Интерполяционный полином лагранжа пример оценки погрешности остаточный член


Перейти к разделу Оценка погрешности интерполяции - ПРИМЕР 3. Использование остаточного члена интерполяции. В практическом плане формула Ньютона обладает преимуществами перед формулой Лагранжа. Предположим, что в необходимо увеличить степень многочлена на единицу, добавив.

8 нояб. г. - Содержание. [убрать]. 1 Постановка задачи; 2 Метод решения задачи. Полином Лагранжа; Полином Ньютона. 3 Погрешность интерполирования; 4 Выбор узлов интерполяции; 5 Пример; 6 Рекомендации программисту; 7 Выводы; 8 Литература; 9 Смотри также  ‎Метод решения задачи · ‎Погрешность · ‎Выбор узлов · ‎Пример.

Пример. Построим интерполяционный многочлен Лагранжа для функции заданной Величину называют остаточным членом интерполяции. Если В данном примере и в силу () многочлен Лагранжа имеет вид. Для оценки погрешности воспользуемся неравенством ()., где.

Неустранимая погрешность значения функции для приближенных значений аргументов. Замечание о методе Монте-Карло. Остаточные члены интерполяционных формул с центральными разностями.

Интерполяционный полином лагранжа пример оценки погрешности остаточный член

Мы наложим на жесткие ограничения, а именно будем считать, что интерполируемая функция обладает на непрерывными производными до порядка и производная дифференцируема на Такие предположения будут выполнены для большинства случаев, с которыми приходится сталкиваться на практике. Остаточный член формулы Лагранжа и его оценки.

Разделенные разности с повторяющимися значениями аргумента.

Интерполяционный полином лагранжа пример оценки погрешности остаточный член

Разделенные разности с повторяющимися значениями аргумента. Первая погрешность даст нам погрешность метода, вторая — неустранимую погрешность и третья — погрешность округления. Первый способ приближенного построения многочлена наилучшего приближения.

Интерполяционный многочлен Лагранжа для равноотстоящих узлов. Оптимизация распределения узлов интегрирования Глава 9.

Абсолютная и относительная погрешности. Дифференциальные уравнения, которым удовлетворяют ортогональные многочлены. Интегральные уравнения Фредгольма первого рода Заключение Список литературы. Безразностные формулы численного дифференцирования. Подберем К так, чтобы где та точка, для которой мы производим оценку, также обращалась бы в нуль.

Некоторые замечания по поводу формул численного интегрирования 1.

Построение элемента наилучшего приближения. В предположении непрерывности оценим разность между и построенным интерполяционным многочленом.

Применим снова теорему Ролля к функции Получим по крайней мере точек таких, что Продолжая этот процесс дальше, найдем, что существует по крайней мере одна точка на интервале в которой но так как производная порядка от многочлена степени равна нулю, а производная от многочлена степени со старшим коэффициентом 1 равна Положив в последнем равенстве получим: Построение элемента наилучшего приближения.

Принципы построения стандартных программ с автоматическим выбором шага Глава 4.

Мы наложим на жесткие ограничения, а именно будем считать, что интерполируемая функция обладает на непрерывными производными до порядка и производная дифференцируема на Такие предположения будут выполнены для большинства случаев, с которыми приходится сталкиваться на практике. Приведем примеры таких оценок.

Метод замены подынтегральной функции интерполяционным многочленом. Эти два выражения могут служить оценкой отклонения от если производная может быть оценена. Замечание о методе Монте-Карло. Задачи, возникающие при работе с приближенными величинами.

Понятие об операторном методе вывода формул интерполирования. Рекуррентные соотношения для ортогональных многочленов.

Наилучшее приближение в линейных нормированных пространствах 4. Интерполяционные формулы Гаусса, Стирлинга, Бесселя и Эверетта. Неустранимая погрешность значения функции для приближенных значений аргументов.

На основании теоремы Ролля ее производная обращается в нуль по крайней мере в точках. Вывод интерполяционных формул Ньютона. Это возможно, так как тогда а знаменатель этой дроби отличен от нуля, ибо Функция обращается в нуль на точках Следовательно, на основании теоремы Ролля производная обращается в нуль по крайней мере раз на интервале Пусть эти значения будут: Построение элемента наилучшего приближения.

Формула Эйлера и примеры ее применения. Мы наложим на жесткие ограничения, а именно будем считать, что интерполируемая функция обладает на непрерывными производными до порядка и производная дифференцируема на Такие предположения будут выполнены для большинства случаев, с которыми приходится сталкиваться на практике.

Интерполяционные формулы Ньютона для равных промежутков 2. С какой точностью можно вычислить по формуле Лагранжа, если известны значения. Основные вопросы теории интерполирования. Некоторые частные случаи ортогональных систем многочленов 1. Тождество Кристофеля — Дарбу.

Обработка результатов по методу наименьших квадратов. Погрешности результатов арифметических операций.

Вывод формулы Ньютона для неравных промежутков. Формулы численного дифференцирования 1. Применяя теорему Ролля к , получаем, что ее производная обращается в нуль по крайней мере в точке.

Оценить, с какой точностью можно вычислить по формуле Лагранжа если известны значения В данном случае Пример. Применяя теорему Ролля к , получаем, что ее производная обращается в нуль по крайней мере в точке. Интерполяционные формулы Ньютона для равных промежутков 2. Линейно независимые системы элементов.



Красивая близость секс
Очень возбужденная девушка желаетсекса
Секс без защиты за 6дней до месячных беременность будет
Секс курорты евпатории
Молодые со старыми порно онлайн
Читать далее...